Книга посвящена изложению основ теории гладких многообразий как одного из центральных понятий современной математики. В ней рассматриваются важнейшие результаты классического математического анализа, теория гладких многообразий и векторных расслоений, риманова геометрия, алгебраические свойства гладких многообразий и фробениусовы многообразия. Книга предназначена для студентов и аспирантов математических и физических специальностей, желающих быстро освоить современные дифференциально-геометрические методы математической физики.